Question

um retângulo tem 28 cm de perímetro ,e suas dimensões entre si na razão 3/4 .determine sua área

Answer 1

Temos as dimensões do retangulo são a e b, a razão entre a e b
é igual a 3/4 assim temos que 4b=3a, o perimetro é dado por
2a+2b=28
substituindo 2b=3/2a temos
2a+3/2a=28
7a=56
a=8
substituindo a em 2a+2b=28 encontramos b,
assim:
16+2b=28
2b=12
b=6
A area do retangulo é dada por A= a*b=6*8=48cm²

Answer 2

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}$ ⇒ $x= \dfrac{3y}{4}$

Perímetro → $2x+2y=28$

$x+y=14$

$\dfrac{3y}{4}+y=14$

$3y+4y=56$

$7y=56$

$y= \dfrac{56}{7}$

$y=8\text{ cm}$

$x=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{3.8}{4}=3.2=6\text{ cm}$

$A=x.y=6.8=48\text{ cm}^{2}$