Question

Se a distância entre A= (2V3, y) e B (4V3, 1 ) é 4, o valor de y pode ser:

Answer 1

Oi Karol  :)

Só utilizar essa fórmula da distância

$d= \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2} \\ \\ 4=\sqrt{(4 \sqrt{3} - 2\sqrt{3} )^2+(1-y)^2} \\ \\ 4=\sqrt{(2 \sqrt{3} )^2+1^2-2*1*y+y^2} \\ \\ 4=\sqrt{4*3+1^2-2y+y^2} \\ \\ 4=\sqrt{12+1-2y+y^2} \\ \\ 4=\sqrt{y^2-2y+13} \\ \\ (eleva\ ambos\ lados\ ao\ quadrado) \\ \\ 4^2=(\sqrt{y^2-2y+13})^2 \\ \\ 16=y^2-2y+13 \\ \\ y^2-2y+13 -16 \\ \\ y^2-2y-3$

Agora só  encontrar as raízes 

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-2)²-4.1.(-3)
Δ=4+12
Δ=16

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--2 + √16)/2.1     x'' = (--2 - √16)/2.1
x' = 6 / 2                     x'' = -2 / 2
x' = 3                          x'' = -1

y pode ser 3 ou -1