Question

Se a distância entre A= (2V3, y) e B (4V3, 1 ) é 4, o valor de y pode ser:

Answer 1

(2V3, y) e B (4V3, 1 ) é 4,
  
                                                                                
D = V(y2 - y1)² + ( x2 - x1)²   
                                                                                                                       
4 = V(1 - y)² + ( 4√3 - 2√3)²
                                                                                                                         
(4)² = [ V(1 - y)² + ( 4√3 - 2√3)²  ]²

16 = (1 - y)² + ( 4√3 - 2√3)²
 16 = 1 - 2y + y² + (2√3)²
  1 - 2y + y² + (2√3)² - 16 = 0
  1 - 2y + y² + 12 - 16 = 0
 
   y² - 2y - 3 = 0
 
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)==> 4 + 12 ==> 16

y = 2+/-√16 ==> 2+/-4
         2.1                2

y1 = 2 + 4 ==> y1= 3
           2

y2 = 2 - 4 ==> y2= - 1
           2

Será y = - 1

Answer 2

$d = \sqrt{(\Delta X)^2 + (\Delta Y)^2 }$
$4 = \sqrt{(4\sqrt{3}-2\sqrt{3})^2 + (1 - y)^2 }$
$4 = \sqrt{12 + 1 -2y + y^2}$
$(4)^2 = (\sqrt{12 + 1 -2y + y^2})^2$

$y^2 - 2y -3 = 0$

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a\cdot c$
$\Delta = (-2)^2 - 4\cdot 1\cdot (-3)$
$\Delta = 16$

$y = \frac{-b_{-}^{+}\sqrt{\Delta }}{2\cdot a}$
$y = \frac{-(-2)_{-}^{+}\sqrt{16 }}{2\cdot 1}$
$y = \frac{2_{-}^{+}4}{2}$
y = 3 ou y = -1