Question

calcule o numero de diagonais de um poligono de
a) 9 lados
b)13 lados
c) 21 lados
d)40 lados

Answer 1

Antes de qualquer coisa, saiba que o número de diagonais de um polígono de n lados é dado pela fórmula: 
$D= \frac{n*(n-3)}{2}$

Para fazer o cálculo, basta substituir as informações na fórmula:

$a)D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ D= \frac{9*(9-3)}{2} \\ \\ D= \frac{9*(6)}{2} \\ \\ D= \frac{54}{2} \\ \\ D=27.Diagonais$


$b)D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ D= \frac{13*(13-3)}{2} \\ \\ D= \frac{13*(10)}{2} \\ \\ D= \frac{130}{2} \\ \\ D= 65.Diagonais$


$c)D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ D= \frac{21*(21-3)}{2} \\ \\ D= \frac{21*(18)}{2} \\ \\ D= \frac{378}{2} \\ \\ D=189. Diagonais$


$d)D= \frac{n*(n-3)}{2} \\ \\ D= \frac{40*(40-3)}{2} \\ \\ D= \frac{40*(37)}{2} \\ \\ D= \frac{1480}{2} \\ \\ D=740. Diagonais$