Question

1) Calcule:

a) 15\%20\%50\%



b) √25+3%



c) (50%)²



2) (2,0 pontos) Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de 10% e sua altura for aumentada em 20% qual será a alteração do volume em %?



3) (2,0 pontos) Escreva em notação científica:

a) 314,58×10²°

b) 314,58 x 10 - ¹³

c)0,00031458 x 10 ²°

D)0,0031458 x 10 - ¹²

Answer 1

Olá

a) 15%20%30%

Lembrando que o símbolo % quer dizer que devemos dividir por 100. Ou seja:

15%20%30% = $\frac{15}{100} . \frac{20}{100} . \frac{30}{100}$ = 0,15.0,20.0,50 = 0,015 

b) $\sqrt{25} + 3%$

Lembrando que $\sqrt{25} = 5$, temos que:

$\sqrt{25} + 3% = 5 + \frac{3}{100} = 5 + 0,03 = 5,03$

c)  (50 %) ^ 2

Da mesma forma, 50% = $\frac{50}{100} = 0,5$

Logo, (50 %)^ 2 = (0,5)^ 2 = 0,25 

Questão 2)

Vamos lembrar que o volume de um cilindro é igual a área da base vezes a altura, ou seja:

Seja r o raio da base e h a altura, então V = π$r^{2}$h.

Como o raio sofreu uma redução de 10%, então agora temos 0,9r de raio. E como a altura aumentou em 20%, teremos agora 1,2h de altura.

Logo, o novo volume será igual a:
V = π$(0,9r)^{2}.1,2h$ = 0,972π$r^{2}$h

Ou seja, 1 - 0,972 = 0,028 = 2,8% . Essa é a alteração no volume.

Questão 3)

Para escrevermos o número em notação científica, devemos andar com a vírgula para direita ou para esquerda até termos um número antes da vírgula. E sempre multiplicamos por 10 elevado a quantidade de casas.

Quando a vírgula anda para a esquerda, somamos no expoente a quantidade de casas que a vírgula andou. Quando a vírgula anda para a direita, subtraímos no expoente a quantidade de casas que a vírgula andou.

a) 314,58 . $10^{20}$

Aqui temos que: 3,1458 . $10^{22}$, pois andamos duas casas para a esquerda.

b) 314,58 . $10^{-13}$

Da mesma forma, andamos 2 casas para a esquerda. Logo 3,1458 . $10^{-11}$

c) 0,00031458.$10^{20}$

Nesse caso, andamos 4 casas para a direita. Logo, teremos que subtrair 4 no expoente : 3,1458 . $10^{16}$

d)0,0031458 . $10^{-12}$

Da mesma forma, andamos 2 casas para a direita. Logo, subtraímos 2 no expoente: 3,1458 . $10^{-15}$