Question

verificar se os pontos P (2,1),Q (0,-3) e R (-2,7) estao alinhados

Answer 1

Para estarem alinhados, devem estar numa mesma reta. Para estarem numa mesma reta, devem ter o mesmo coeficiente angular. Por isso vamos calcular os coeficientes definidos pelos pontos. Se forem iguais, estão alinhados:

$m = \frac{\Delta Y}{\Delta X} = \frac{Y_{q}-Y_{p}}{X_{q}-X_{p}} = \frac{-3-1}{0-2} = \frac{-4}{-2} = \boxed{2}$


$m = \frac{\Delta Y}{\Delta X} = \frac{Y_{r}-Y_{q}}{X_{r}-X_{q}} = \frac{7-(-3)}{-2-0} = \frac{7+3}{-2} = \boxed{-5}$


Os pontos não estão alinhados.