Question

Calcule a área do quadrilátero de vértices A(1,3), B(5,1), C(6,5) e D(3,7).

Answer 1

O quadrilátero é um polígono de 4 lados se passarmos uma diagonal nesse polígono formaremos dois triângulos o ABD e o CBD
vamos calcular a área do triangulo ABD

1  3  1
5  1  1 = 1 + 35 + 9 - ( 3 + 7 + 15 ) ⇒ 45 - ( 25 ) ⇒ 45 - 25 = 20
3  7  1 
s = I D abd I*1/2
s = I 20I*1/2 = 10

vamos calcular a área do triangulo CBD

6  5  1
5  1  1 = 6 + 35 + 15 - (3 + 42 + 25 )⇒ 56 - ( 70 )⇒ 56 - 70 = - 14 
3  7  1

s = I D cbd I*1/2
s = I - 14 I*1/2
s = 14*1/2 = 7 , pronto só somar as duas áreas dos triângulos que temos a área do quadrilátero:
10 + 7 = 17 essa é área do quadrilátero
 espero ter ajudado!