Question

calcule a soma do maior com o menor valor de 1/(5-cos x ) com x real.

Answer 1

Lembre-se de que $-1 \leq cos(x) \leq 1$

Logo a expressão dada pode assumir os seguintes valores máximo e mínimo:

a) Para cos(x) = -1

$\frac{1}{5-(-1)}=\frac{1}{5+1}=\frac{1}{6}$

b) Para cos(x) = 1

$\frac{1}{5-1}=\frac{1}{4}$

c) Somando os valores:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2+3}{12}=\frac{5}{12}$