Question

seja x ∈ [0= π/2] tal que cos⁴x-sen⁴x=0,28. entao cos x é igual a?
por favor me ajudem?

Answer 1

$cos^4(x)-sin^4(x)=0.28$

Temos aqui a diferença de dois quadrados, então podemos escrever

$(cos^2(x)-sin^2(x))*(cos^2(x)+sin^2(x))=0.28$

Sabemos que

$cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)$

e

$cos^2(x)+sin^2(x)=1$

Então vamos substituir

$cos(2x)*(1)=0.28$

$cos(2x)=0.28$

Haha, vi que daqui eu só saio com função inversa, pelo jeito não tem cara de ser questão de ensino superior isso, nem a pau... então vou mudar minha resolução na hora que falo do cosseno de (2x)

$cos^2(x)+sin^2(x)=1$

$sin^2(x)=1-cos^2(x)$

substitui

$(cos^2(x)-1+cos^2(x))*(cos^2(x)+sin^2(x))=0.28$

$2*cos^2(x)-1=0.28$

$2*cos^2(x)=0.28+1$

$2*cos^2(x)=1.28$

$cos^2(x)=0.64$

$\boxed{\boxed{cos(x)=0.8}}$