Question

das equaçoes abaixo,ha cinco que sao do 2 grau.Verifique quais sao,indique seus coeficientes quando escritas na forma geral e escreva em seu caderno se sao completas ou incompletas.
a) (x+3)(x-3)=5x-9
b) x²(x+2)=0
c) 3t²-3t=-1
d) z/3-z(z-1)/2=1
e) (y-2)(y-4)=(3y-1)²
f) x²+x(1-x)+5=0
g) kx²=-2kx-1(k≠0)

Answer 1

a)
(x + 3)(x - 3) = 5x - 9
x² - 3x + 3x - 9 = 5x - 9
x² - 3x + 3x - 9 + 9 - 5x = 0
x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0 (2º grau incompleta)
a = 1; b = - 5; c = 0

b) x² ( x + 2) = 0
x³ + 2x² = 0 (3º grau)

c)
3t² - 3t = - 1
3t² - 3t + 1 = 0 (2º grau completa)
a = 3; b = - 3; c = 1

d)
z - z (z - 1) = 1
3         2

mmc: 6

 2z - 3z (z-1) = 6  
             6    
 
 2z - 3z (z - 1) = 6
 
 2z - 3z² + 3z = 6
 - 3z² + 5z - 6 = 0 (2º grau completa)
 a = - 3; b = 5; c = - 6
 
 e)
(y - 2) (y - 4) = (3y - 1)²
y² - 4y - 2y + 8 = (3y - 1) (3y - 1)
y² - 6y + 8 = 9y² - 3y - 3y + 1
y² - 6y + 8 = 9y² - 6y + 1
y² - 9y² - 6y + 6y + 8 - 1 = 0
- 8 y² + 7 = 0 (2º grau incompleta)
 a = - 8; b = 0, c = 7     

 f)
x² + x( 1 - x) + 5 = 0
x² + x - x² + 5 = 0
x + 5 = 0 (Eq. 1º grau)

g)
kx² = - 2kx - 1
kx² + 2kx + 1 = 0
a = k; b = 2k; c = 1

(2º grau completa)