Question

determine o valor de sen 75°?: sugestão, use: sen(a+b)= sen a cos b+ sen b cos a

Answer 1

sabendo que

$sen(30) = \frac{1}{2}$    e $cos(30)= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$sen(45)=cos(45)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

temos:

$sen(a+b) = sen(a)\cdot cos(b)+sen(b\)\cdot cos(a)$

$sen(30+45) = sen(30)\cdot cos(45)+sen(45)\cdot cos(30)$

$sen(75) = \frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$sen(75) = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

Answer 2

O valor do seno de 75º é √2/4 + √6/4.

Perceba que podemos escrever o número 75 como a soma 30 + 45.

Sendo assim, temos que sen(75) = sen(30 + 45).

Como temos uma soma, então podemos utilizar o seno da soma de dois ângulos.

Considere que temos dois ângulos a e b. O seno da soma nos diz que:

• sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a).

Neste caso, podemos considerar que a = 30 e b = 45.

Assim, obtemos:

sen(30 + 45) = sen(30).cos(45) + sen(45).cos(30).

Os ângulos 30º e 45º são notáveis. Vale lembrar que:

sen(30) = 1/2

sen(45) = √2/2

cos(30) = √3/2

cos(45) = √2/2.

Logo, podemos concluir que o valor do seno de 75º é igual a:

sen(30 + 45) = 1/2.√2/2 + √2/2.√3/2

sen(30 + 45) = √2/4 + √6/4.

Para mais informações sobre seno, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19018218