Question

considere sen de x= 5 / 13 sendo x um ângulo agudo então o valor da tg ( x ) é igual a

Answer 1

Pela equação fundamental da trigonometria, podemos encontrar o cosseno, que será positivo, já que x é um ângulo agudo, portanto, pertence ao 1° quadrante.

$sen^2x+cos^2x=1\\\\ (\frac{5}{13})^2+cos^2x=1\\\\ \frac{25}{169}+cos^2x=1\\\\ cos^2x=1-\frac{25}{169}\\\\ cos^2x=\frac{169-25}{169}\\\\ cos^2x=\frac{144}{169}\\\\ \boxed{cosx=\frac{12}{13}}$

Agora, basta jogar na fórmula da tangente.

$tgx=\frac{senx}{cosx}\\\\ tgx=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}\\\\ \boxed{tgx=\frac{5}{12}}$