Question

Gente estou de recuperaçao e preciso desse trabalho algume me ajuda

Answer 1

a)
raízes  {-2,3}  corta o eixo x

b)
vértice
Xv=-b/2a=-(-1)/2=1/2

Yx=-Δ/4a= -25/4

V(1/2, -25/4)

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4(-6)
Δ=1+24
Δ=25

c)

$f( \frac{2}{3} )=( \frac{2}{3} )^2-( \frac{2}{3} )-6 \\ \\ f( \frac{2}{3} )= \frac{4}{9} - \frac{2}{3} -6 \\ \\ f( \frac{2}{3} )= \frac{4-6-54}{9} \\ \\ f( \frac{2}{3})=- \frac{56}{9}$

Answer 2

f(x) = x² - x - 6   ======> igualar a ZERO

x² - x - 6 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-6)
Δ = + 1 + 24
Δ = 25 -------------------------> √Δ = 5  =====> √25 = 5
se
Δ > 0 (DUAS  raízes diferentes ONDE PASSA pelo eixo (x))
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-1) + √25/2(1)
x' = + 1 + 5/2
x' = + 6/2
x' = 3
e
x" = -(-1) - √25/2(1)
x" = + 1 - 5/2
x" = -4/2
x" = - 2

x' = 3
x" = - 2     

(3 e - 2 ) SÃO os PONTOS  que fica no EIXO (x)

b) ENCONTRO   (VÉRTICE)

Xv = Xis do vértice
Yv = Ipsilon do vértice

Xv = -b/2a
Xv -(-1)/2(1)
Xv = + 1/2  ------>(0,5)

e

Yv = - Δ/4a
Yv = - 25/4 ---------->(- 6,25)

Xv = 1/2
Yv = - 25/4

(1/2 e - 25/4) --(0,5 e - 6,25)  SÃO PONTOS quando encontra
                                          é a CURVA da parabola

f(2/3)
f(x) =   x² - x - 6
f(2/3) = (2/3)² - 2/3 - 6
f(2/3) = 2²/3²  - 2/3 - 6
f(2/3) = 4/9 - 2/3 - 6


               4        2                             mmc 9,3| 3
f(2/3) = ------- - -------- - 6                              3,1| 3
               9        3                                      1,1/     = 3x3 = 9

             1(4) - 3(2) - 9(6)
f(2/3) = ----------------------------
                     9

              4 - 6 -54
f(2/3) = ----------------
                  9
 
               4 - 60
f(2/3) = ------------
                  9

              - 56
f(2/3) = -----------
                9

f(2/3) =  -  56/9