Question

Determinar as coordenadas (X e Y) do vértice da parábola que representa graficamente a seguinte função: y=x²-6x+8

Answer 1

 y=x²-6x+8

Xv = - b ==> Xv = -(-6) ==> Xv = 3
         2a                 2.1

Yv = - Δ ==> Yv = - [(-6)² - 4.1.8] ==> -[ 36 - 32 ] ==> - 4 ==> Yv = - 1 
         4a                          4.1                       4                 4

V( 3, - 1 )

Answer 2

Olá

y = x² - 6x + 8

Essa função possuí um valor mínimo, pois seu a > 0 (maior que zero) , a é o número  que multiplica X², no caso, nessa função temos que a = 1 = 1x² = x².
 
   O valor mínimo ou máximo de uma função é dado pela fórmula :

yv = - Δ/4.a

Vamos achar o valor de Δ (DELTA) para depois jogar na fórmula anterior :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = (-6)² - 4.1.8
Δ = 36 - 32
Δ = 4 


yv = - 4/4.1  =  - 4/4 = - 1



Agora vamos achar o ponto de mínimo, que é dado pela fórmula :

xv = -b/2.a

xv = - (-6)/2.1  =  6/2 = 3


(x, y) = (3 , - 1)