Question

Obtenha os pontos de intersecção entre as retas:
r: 2x + 5y - 9 = 0  e  s: y = - 2x - 3.

Answer 1

2x +5y =9
2x +y = -3 .(-1)

Somando o sistema abaixo
  2x +5y =9 
  -2x -y =3
------------------
   0 +4y= 12  ----> y=12/4 -----> y=3

Substituindo o valor de y na equação para achar x:
2x + 5.3 = 9 ----->   2x +15 =9 ----> 2x=9 -15
x= -6/2  -----> x=-3

A intersecção será o ponto de coordenada P(x,y).
Logo a interscção será P( -3, 3)

Answer 2

Resolve-se pelo sistema das equações:

$\left \{ {{2x +5y =9} \atop {~~~~2x +y = -3 .(-1)}} \right.$

$\frac{ \left \{ {{~2x +5y =9} \atop {-2x -y =3}} \right. }{4y= 12}$

$y= \frac{12}{4}$

$\boxed{y=3}$

Substituindo o valor de y em qualquer uma das equações iremos obter o valor de x:

$2x+5y=9$
$2x+5.3=9$
$2x +15=9$
$2x=9-15$
$2x= -6$
$x= -\frac{6}{2}$
$\boxed{x=-3}$

Então o ponto de intersecção entre as retas (r) e (s) é:
$\boxed{\boxed{P(-3,3)}}$

Beleza...Bruna Alvares.