Question

A figura representa a vista frontal de uma casa. Determine as medidas x, y e h das dimensões do telhado dessa casa.

Answer 1

A figura representa um triângulo retângulo, onde são conhecidas as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. A altura do triângulo retângulo é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Então, h² = 4 × 6 = 24 e
h=√24 = 4,898979
Os valores x e y são hipotenusas dos triângulos retângulos onde os catetos são, respectivamente 4 e 4,898979 e o outro 4,898979 e 6. Assim, conforme o Teorema de Pitágoras, x² = 4² + 4,898979² e y² = 4,898979² + 6²

x= √16 + 24 = 6,324

y= √24 + 36 = 7,745

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

h² = x² - 4²

h² = x² - 16

h² = y² - 6²

h² = y² - 36

x² - 16 = y² - 36

x² - y² = -20   RELAÇÃO I

x² + y² = 10²

x² + y² = 100  RELAÇÃO II  somando RELAÇÕES I  e  II

2x² = 80

x² = 40

x =√40

x = 2√10m

substituindo 'x=2√10" na RELAÇÃO I

(2√10)² - y² = -20

40 - y² = -20

y² = 60

y = 2√15m

h² = x² - 4²

h² = (2√10)² - 4²

h² = 40 - 16

h² = 24

h  = √24

h = 2√6m