Question

exercicio trigonometria no triângulo retângulo

Answer 1

vamos calcular cos B

usando

sen² A + cos² = 1

$( \frac{1}{3} )^2+cos^2B=1 \\ \\ cos^2B=1- \frac{1}{9} \\ \\ cos^2B= \frac{9-1}{9} \\ \\ cos^2B= \frac{8}{9} \\ \\ cosB= \sqrt{ \frac{8}{9} } \\ \\ cosB= \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

calcular o "a" que é  BC ⇒ hipotenusa
AB ⇒ cateto adjacente ao ângulo B
será cosB

$cosB= \frac{AB}{BC} \\ \\ \frac{2 \sqrt{2} }{3} = \frac{2 \sqrt{2} }{a} \\ \\ 2 \sqrt{2} .a=3.2 \sqrt{2} \\ \\ a= \frac{6 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} } \\ \\ cancelando \\ \\ a=3m$


calcular b pelo teorema de Pitágoras

sabendo que

hipotenusa ⇒ a = 3
cateto ⇒ c = 2√2
cateto ⇒ b

a²=b²+c²

3² = b² +(2√2)²
9= b² + 4(2)
9= b² +8
9-8=b²

b²=1
b=√1

b= 1m

Então

a=3m
b=1m