Question

o suplemento de um ângulo mais a metade do seu complemento é igual a 150°. Qual é a medida desse ângulo?

Answer 1

Considerando o angulo como ω, seu complemento como α e seu suplemento como β:

90º=α+ω -> α=90º-ω

180º=β+ω -> β=180º-ω



Transformando o enunciado em uma fórmula, temos:
β+α/2=150º


Substituindo pelas fórmulas encontradas anteriormente, encontramos:

180º-ω+(90º-ω)/2=150º
  

Tirando o mmc (minimo multiplo comum):

1,2,1|2
1,1,1
m.m.c=2

Substituindo na formula: m.m.c./denominador*numerador, obtemos:

[(180º-ω)*2] /2 + (90º-ω)/2= (150º*2)/2
[360º-2ω]/2+(90º -ω)/2 =300º/2

Cortando os denaminadores(pois estao dos dois lados da equação):
450º-3ω=300º
3ω=450º-300º
3ω=150º
ω=150º/3
ω=50º



Espero ter ajudado