Question

Determine os valores de M, de modo que as funções não tenham raizes reais
f(x)=mx²+(2m-1)x+(m-2)

Answer 1

Uma equação/função quadrática não possui raízes reais quando Δ é menor que zero

$\Delta<0\\b^{2}-4ac<0\\(2m-1)^{2}-4\cdot m\cdot(m-2)<0\\(2m)^{2}-2\cdot2m\cdot1+1^{2}-4m(m-2)<0\\4m^{2}-4m+1-4m^{2}+8m<0\\4m^{2}-4m^{2}-4m+8m+1<0\\4m+1<0\\4m<-1\\m<-1/4$

Qualquer valor de 'm' menor que -1/4 fará com que a função não tenha raízes reais