Question

Se numa sequência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é:

a) 4
b) 7
c) 15
d) 31
e) 42

Answer 1

$f(1)=3 \\ f(n+1)=2f(n)+1$

Quando n=1, temos:
$f(1+1)= 2f(1)+1 \\ f(2)= 2.3+1 \\ f(2)=7$

Quando n=2, temos:
$f(2+1)=2f(2)+1 \\ f(3)=2.7+1 \\ f(3)=15$

Quando n=3, temos:
$f(3+1)=2f(3)+1 \\ f(4)=2.15+1 \\ f(4)=31$

Letra d)

Answer 2

O valor de f(4) é igual a 31, ou seja, letra D.

Sequência numérica

Sequências numéricas são sequências que obedecem a algum tipo de lei de formação.

Pelo enunciado, temos que a lei de formação é:

f(n+1) = 2.f(n) + 1      n ≥ 2

f(1) = 3

Ou seja, o próximo número dessa série será o dobro do anterior somado a 1.

Então, para o primeiro termo, temos:

f(1) = 3

Já para o segundo termo, temos:

f(2) = f(1 + 1) = 2.f(1) + 1  = 2.3 + 1

f(2) = 7

Assim, calculamos o terceiro termo dessa sequência:

f(3) = f(2 + 1) = 2.f(2) + 1  = 2.7 + 1

f(3) = 15

Por fim calculamos o quarto termo dessa sequência, que é o termo desejado:

f(4) = f(3 + 1) = 2.f(3) + 1  = 2.15 + 1

f(4) = 31

Para entender mais sobre sequências numéricas, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/2508691

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2