Question

Uma laranja em formato esférico tem 144pi cm² de área . Para o lanche da escola foram feitos 20 litros de suco. No mínimo quantas laranjas foram gastas para fazer esse suco ?

Answer 1

Claro que temos que considerar que todo o volume da laranja seja ocupado por suco. Pois bem, com a área total dada, podemos achar o raio:

$A = 4 \cdot \pi \cdot R^{2} \\\\ 144\pi = 4 \cdot \pi \cdot R^{2} \\\\ R^{2} = \frac{144\not \pi}{4\not \pi} \\\\ R^{2} = 36 \\\\ R = \sqrt{36} \\\\ \boxed{R = 6cm}$

Com o raio agora podemos determinar quantos cm³ de suco tem uma laranja.

$V = \frac{4 \cdot \pi \cdot R^{3}}{3} \\\\ V = \frac{4 \cdot 3,14 \cdot (6)^{3}}{3} \\\\ V = \frac{4 \cdot 3,14 \cdot 216}{3} \\\\ V = \frac{2712,96}{3} \\\\ V = 904,32 \\\\ \boxed{V \approx 904cm^{3}}$

20 litros são necessários. Veja as relações:
1ml = 1cm³
1L = 1000ml = 1000cm³
20L = 20.000cm³

Ou seja:

$\frac{20000}{904} = 22,12 \\\\ \boxed{\boxed{\text{Portanto, no minimo 23 laranjas}}}$