Question

A equação 6/x-6 + x = 6 + 6/x-6 tem
a) duas raízes reais e diferentes
b)duas raízes reais e iguais.
c) infinitas raízes reais.
d) conjunto-solução vazio.
e) raízes que não são números reais.

Answer 1

     6                          6
 --------    + x = 6 +  -------
  x - 6                      x - 6
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6 + x(x-6) = 6(x-6) + 6
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          x - 6  (MMC)
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6 + x² - 6x = 6x - 36 + 6
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x² - 12x + 36 = 0
Δ = 12² - 4.36
Δ = 144 - 144
Δ = 0 (duas raizes iguais)
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x = 12 / 2
x = 6
ALTERNATIVA B