Question

Um aluno resolveu corretamente a equação do 2º grau x² + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e - 3 . Nessas condições, as soluções da equação x² + bx + a = 0 são:

a) - 3 e - 1
b) -2 e -1
c) -1 e 3
d) 1 e 2
e) 1 e -3

Answer 1

Um aluno resolveu corretamente a equação do 2º grau x² + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e - 3 . Nessas condições, as soluções da equação x² + bx + a =0 são:

ENCONTROU as raízes
x' = 1
x" = - 3

ENTÃO vamos VERIFICAR SE O aluno acertou
x' = 1
x"  - 3
(x' - x)(x - x") = 0
(x - 1)(x -(-3))= 0
(x - 1)(x + 3) = 0     fazer a distributiva
x² + 3x - 1x - 3 = 0
x² + 2x - 3 = 0

ax² + bx + c = 0
x² + 2x - 3 = 0
a = 1
b = 2
c = - 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(1)(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16 ---------------------------> √Δ = 4 =======> √16 = 4
se
Δ > 0 ( DUAS  raízes diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 2 + √16/2(1)
x' =  - 2 + 4/2
x" =  2/2
x' = 1
e
x" = - 2 -√16/2(1)
x" = - 2 - 4/2
x" = - 6/2
x" = - 3

x' = 1
x" = - 3

a) - 3 e - 1
b) -2 e -1 
c) -1 e 3 
d) 1 e 2 
e) 1 e -3 =========> letra (e)