Respostas
respondido por:
2
Esse exemplo de questão, mistura matrizes com sistemas. Nesse caso, devemos achar o valor de X e Y. Vamos resolver em partes:
1° Vamos desenvolver o sistema até eliminar X ou Y, escolhi o X.
Vamos multiplicar a segunda equação por -3:
X + 3Y = 4A -2B . (-3) = (-3)X + (-3)3Y = (-3)4A-(-3)2B = -3X-9Y = -12A+6B
Agora vamos adicionar a segunda equação multiplicada por -3, com a primeira, note que, multipliquei por -3, para quando eu somar as duas equações, eu consigo anular o X. Veja:
Primeira equação normal: 3X+2Y = 5A+B
Segunda equação multiplicada por -3: -3X-9Y = -12A+6B +
-------------------------------------------------------------------------------
Somando: 0-7Y = -7A+7B ou 7Y = -7A+7B
2° Colocaremos as matrizes A e B, para achar a matriz Y.
7Y = -7A+7B
7Y = -7.+7.
7Y = +
7Y =
Y = ( ) / 7
Y = (
Com o mesmo raciocínio e os valores das matrizes,ache x: X = 4A-2B-3Y
X = 4.| 2 1 | -2.| -1 -3 | - 3.| -3 -4 |
|3 0 | | 4 -2 | |1 -2 |
X = | 8 4 | - | -2 -6 | - | -9 -12 |
|12 0 | | 8 -4 | |3 -6 |
X = | 8 4 | - | -2 -6 | - | -9 -12 |
|12 0 | | 8 -4 | |3 -6 |
X = | 10 8 | - | -9 -12 |
| 4 -4 | |3 -6 |
X = | 19 20 |
| 1 2 |
1° Vamos desenvolver o sistema até eliminar X ou Y, escolhi o X.
Vamos multiplicar a segunda equação por -3:
X + 3Y = 4A -2B . (-3) = (-3)X + (-3)3Y = (-3)4A-(-3)2B = -3X-9Y = -12A+6B
Agora vamos adicionar a segunda equação multiplicada por -3, com a primeira, note que, multipliquei por -3, para quando eu somar as duas equações, eu consigo anular o X. Veja:
Primeira equação normal: 3X+2Y = 5A+B
Segunda equação multiplicada por -3: -3X-9Y = -12A+6B +
-------------------------------------------------------------------------------
Somando: 0-7Y = -7A+7B ou 7Y = -7A+7B
2° Colocaremos as matrizes A e B, para achar a matriz Y.
7Y = -7A+7B
7Y = -7.+7.
7Y = +
7Y =
Y = ( ) / 7
Y = (
Com o mesmo raciocínio e os valores das matrizes,ache x: X = 4A-2B-3Y
X = 4.| 2 1 | -2.| -1 -3 | - 3.| -3 -4 |
|3 0 | | 4 -2 | |1 -2 |
X = | 8 4 | - | -2 -6 | - | -9 -12 |
|12 0 | | 8 -4 | |3 -6 |
X = | 8 4 | - | -2 -6 | - | -9 -12 |
|12 0 | | 8 -4 | |3 -6 |
X = | 10 8 | - | -9 -12 |
| 4 -4 | |3 -6 |
X = | 19 20 |
| 1 2 |
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
Segunda equação multiplicada por -3: -3X-9Y = -12A+6B --> (parte2)
Ok amigo, só que na hora de somar a primeira parte com a segunda parte vc esqueceu de comparar os sinais de "+2Y+(-9Y)= -7Y!!