Question

Uma placa tem área de 2m² a 0°C. Aquecendo-a até 80°C, sua área
aumenta de 0,4cm². Calcule o coeficiente de dilatação superficial do
material que constitui a placa.

Answer 1

Olá,Carol.


Resolução:


                   $\boxed{\Delta s=So.\beta .\Delta \theta}$

onde: 
Δs=variação da área [m²]     
So=área inicial [m²]
β=coeficiente de dilatação superficial [adimensional]
Δθ=variação da temperatura [°C]

Dados:
So=2m²
Δs=0,4cm²
Δθ=ti=0°C ⇒ tf=80°C       
β=?


Fazendo a conversão da unidade da área ,de: [cm²] para [m²]:

1m²=10000cm²

0,4/10000=0,00004

             So=0,00004m²  ou ⇒ So=4.10⁻⁵m²

___________________________________________________________ 

Calculo para achar o valor de beta (β) :


                      
                     $\Delta s=So.\beta.\Delta \theta \\ \\ isolando(\beta),temos: \\ \\ \beta= \dfrac{\Delta s}{So.\Delta \theta} \\ \\ \beta= \dfrac{4.10 -^{5} }{2*(80-0)} \\ \\ \beta= \dfrac{4.10 -^{5} }{2*80} \\ \\ \beta= \dfrac{4.10 -^{5} }{160} \\ \\ \boxed{ \beta =2,5.10 -^{7} }$


                             Bons estudos!=)