Question

É uma dúvida, de certa forma banal, mas complicada de se explicar. Lá vai:
Se fatorarmos a raiz $\sqrt[4]{256}$, o resultado seria $\sqrt[4]{2^4. 2^4}$. E se 'cortássemos' os '4' que estão elevados, seria como simplesmente retirar a raiz, e o resultado final seria 4?

Answer 1

É uma dúvida, de certa forma banal, mas complicada de se explicar. Lá vai:Se fatorarmos a raiz⁴√256 , o resultado seria⁴√2.⁴.2⁴ . E se 'cortássemos' os '4' que estão elevados, seria como simplesmente retirar a raiz, e o resultado final seria 4?

BANAL  de maneira nehuma ( se não TIRARMOS  a dúvida CARREGAREMOS par toda a VIDA)

⁴√256                        FATORAR   256| 2
                                                   128| 2
                                                    64| 2
                                                    32| 2------------2⁴
                                                    16| 2
                                                      8| 2
                                                      4| 2
                                                      2| 2------------2⁴
                                                       1/

POR SER (Raiz a Quarta) ENTÃO contamos (4 em 4)

⁴√256 = ⁴√2⁴.2⁴ = 2.2 = 4           (elimina a ⁴√(raiz a quarta  com o (⁴) 

⁴√ 256 = 4

OUTRO EXEMPLO

√256 =                              256| 2           ⁸√ 256 =        256| 2
                                         128| 2---2²                         128| 2
                                          64 | 2                               64| 2
                                          32| 2 ----2²                         32| 2
                                          16| 2                                 16| 2
                                            8| 2 ---2²                            8| 2
                                            4| 2                                   4| 2
                                             2| 2---2²                            2| 2--------2⁸
                                              1/                                     1/                             
√256 = √2².2².2².2²                                    ⁸√256 =  ⁸√2⁸  =  2
√256 = 2.2.2.2 = 16                                  ⁸√256 = 2
√256 = 16