Question

calcule o perímetro de um quadrado retangular, sabendo que sua diagonal mede
(64 m) e que o ângulo formado nesta diagonal é de 45°. considere
$\sqrt{2} = 1.4$

Answer 1

Vamos por partes.
Retângulo de vértices A,B,C,D
Lado (AC) = 64m
Ângulo(AcD) = 45 graus
Ângulo(CdA) = 90 graus
Ângulo(DaC) = 45 graus 

Pode-se dizer que se trata de um triângulo isósceles com dois lados(x) de mesma medida ( AD = DC ).

Vamos aos cálculos :sen 45 = Cateto oposto/ Hipotenusa  
√2/2 = x/64
x = 64.1,4/2
x = 32.1,4
x = 44,8m

Como o quadrado é feito de 2 triângulos , vamos obter ao final das contas quatros lados de mesma medida (x).
Sendo assim , o perímetro vai configurar a soma dos 4 lados.

P = 4x
P = 4.44,8
P = 179,2m

Vou deixar a resolução em anexo para melhor entendimento, bom estudo!