Question

(FOC-SP) Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a
30 metros de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme
mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo.

Answer 1

Olá! Supondo que em tal imagem o indivíduo vê um ângulo de 30 graus a partir do solo, temos as seguintes informações: a medida do edifício é x; sua distância em relação ao edifício é de 30 metros; o ângulo que ''projeta'' o edifício é de 30 graus.
Portanto, se desenharmos um triângulo retângulo em tal situação temos o cateto adjacente (30 metros) e queremos o cateto oposto(x), então podemos usar tangente (cateto oposto dividido pelo cateto adjacente), logo:
Tan 30°= cateto oposto/cateto adjacente
Tan30°= x/30          ( na tabela dos ângulos notáveis, temos que a tangente de 30°=raiz quadrada de 3/3, logo:)
raiz quadrada de 3/3=x/30 (aplicando a multiplicação cruzada, temos que:)
3x=30 raiz quadrada de 3 (passando o 3 que está multiplicando para o outro lado e simplificar o 30 com o 3, temos que:)
x= 10 raiz quadrada de 3.