Question

Quantas comissões de 3 participantes podem ser formadas com 5 pessoas?

Answer 1

A ordem de escolha das pessoas pra comissão não importa, então usaremos combinações simples

O número de comissões formadas será dado pela combinação de 5 elementos tomados 3 a 3:

$n=C_{5,3}=\dfrac{5!}{3!(5-3)!}=\dfrac{5!}{3!2!}=\dfrac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2\cdot1}=\dfrac{20}{2}=10$

10 comissões podem ser formadas

Answer 2

Basta realizar uma combinação de 5 pessoas tomadas 3 a 3.

$C_5_,_3=\frac{5!}{3!(5-3)!}\\\\ C_5_,_3=\frac{5!}{3!2!}\\\\ C_5_,_3=\frac{120}{12}\\\\ \boxed{C_5_,_3=10}$