Question

calcule a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é igual a 30 m

Answer 1

Calcule a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é igual a 30 m

lembrete:  TRIÂNGULO EQUILÁTERO = e lados IGUAIS

Perimetro = soma dos LADOS
PERIMETRO = 30m

1º) ACHAR a medida do LADO
30m : 3 lados = 10m 
lado do  triângulo = 10m

2º) ACHAR altura do triângulo
(para isso PEGAR metado do triangulo) NO desenho ANEXO(ver)

usando TEOREMA DE PITAGORAS

a = 10m
b = h (altura)
c =  5m

a² = b² + c²
a² = h² + c²
(10)² = h² + 5²
100  = h² + 25
100 - 25 = h²
75 = h²

h² = 75                                fatorar   75| 3
                                                       25| 5
                                                         5| 5
                                                          1/  = 3.5.5.  = 3.5²

h² = 75
h = √75   =  √3.5.5 =  √√.3.5²  = 5√3 (elimina a √(raiz) com o (²))
h =  5√3 m
altura =5√3m

3º) ACHAR A ÁREA DO  triângulo equilátero

usando a FÓRMULA
             base c altura
Area = ----------------------- 
                    2

b = base = 10m
h = altura = 5√3m
          bxh
A = -------------- 
           2

       (10m)(5√3m)
A = -------------------
              2


         50√3m²            50√3m² : 2          25√3m²
A = ---------------  =     -------------------- = -------------
            2                         2   : 2            1

A = 25√3m² 

Answer 2

Resposta:

A=25√3 m²

Explicação passo-a-passo:

A=l²·√3/4

Como o perímetro é=30m e o triangulo é equilatero,significa que todos os lados têm a mesma medida,ou seja,

L=P÷3   → L=30÷3 → L=10m

Cada lado mede 10m

assim fazemos:

A=10²√3/4

A=100√3/4

Divide 100 por 4

A=25√3 m²

Obrigada,de nada!