Question

Resolva a equação:

tg x + cotg x = 2

Answer 1

$tg(x)+cotg(x)=2\\ \\ tg(x)+\frac{1}{tg(x)}=2\\ \\ tg^2(x)+1=2tg(x)\\ \\ tg^2(x)-2tg(x)+1=0\\ \\ y=tg(x)\\ \\ y^2-2y+1=0\\ \\ \Delta=(-2)^2-4.1.1=4-4=0\\ \\ y=\frac{2}{2}=1\\ \\ tg(x)=1\\ \\ \boxed{x=45^o}$