Question

considere um trofeu maciço, totalmente de ouro, composto de suas esferas idênticas acopladas a um bastão cilíndrico. suponha que cafajeste esfera tenha 6 cm de diâmetro e que o bastão tenha 0,12 m de comprimento e diâmetro de base medindo 4 cm. considerado a densidade foi ouro igual a 19, 3 g/cm cúbico, a massa do troféu é, aproximadamente quanto ? (considere pi = 3)

Answer 1

Teremos que calcular o volume do troféu, para posteriormente calcular a sua massa.
O volume será igual ao volume das duas esferas, mais o volume do bastão, que é um cilindro.

Vol. da esfera = 4/3 πr³, onde r é a metade do diâmetro, portanto, 3 cm e π = 3:
4/3 × 3 × 3³ = 4/3 × 3 × 27 = 108 cm³
Como são duas esferas, o volume delas será 108 × 2 = 216 cm³

Vol, do cilindro: Área da base × altura, onde área da base = πr² e altura = 12 cm (0,12m), π = 3 e r a metade do diâmetro, ou 2 cm
3 × 2² × 12 = 3 × 4 × 12 = 144 cm³

O volume total do troféu é a soma do volume das esferas (216) e do cilindro (144):
216 + 144 = 360 cm³

Como a densidade do ouro é igual 19,3 g/cm³, basta multiplicar este valor por 360:
360 × 19,3 = 6.948 g ou 6,948 kg