Question

calcule C8,3 e C9,2.

Answer 1

A fórmula para o cálculo de uma combinação de $n$ elementos tomados $k$ a $k$ é dado pela fórmula

$C_{n,k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Assim, temos

$C_{8,3}= \frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{8!}{3! \cdot 5!}=\frac{8 \cdot7 \cdot6 \cdot5!}{3! \cdot 5!} \\ C_{8,3}= \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} =56$

$C_{9,2}= \frac{9!}{2!(9-2)!}=\frac{9!}{2! \cdot 7!}=\frac{9 \cdot8 \cdot7!}{2! \cdot 7!} \\ C_{9,2}= \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} =36$