Question

Determine m e n reais de modo que -2x³+mx+n seja divisível x²+x+1.

Answer 1

-2x³+mx+n   |_x²+x+1
+2x+2x²+2x     -2x+2
-------------------some
2x²+2x+mx+n
-2x²-2x-2
---------------some
mx+n-2

pra ser divisivel o resto tem que ser igual a zero, entao:

mx+n-2=0
mx+n=2

m=0

n=2

eu igualei aos termos iguais do lado da igualdade.
tem algum termo multiplicando x no outro lado da igualdade? nao ne. entao m=0
no outro lado tem algum termo independente? tem o 2, entao n=2