Question

Um cilindro reto A tem uma altura h de 8 cm e o raio r da circunferência da base é igual a 6 cm. Outro cilindro reto B tem a metade da altura de A e o dobro do raio da base de A. Comparando-se os volumes dos dois cilindros, pode-se afirmar que o volume de B, em relação ao de A, é:
DADOS:
V: ip r2h
a)o quádruplo.
b)o dobro.
c)a metade.
d)a quarta parte.
e)todas as alternativas estão corretas.

Answer 1

Volume do cilindro A

$V_a=A_b*h\\\\ V_a=\pi*r^2*h\\\\ V_a=\pi*6^2*8\\\\ V_a=\pi*36*8\\\\ \boxed{V_a=288\pi\ cm^3}$

Volume do cilindro B

$V_b=A_b*h\\\\ V_b=\pi*12^2*4\\\\ V_b=\pi*144*4\\\\ \boxed{V_b=576\pi\ cm^3}$

Agora, a razão:

$\frac{V_b}{V_a}=\frac{576\pi}{288\pi}\\\\ \boxed{\frac{V_b}{V_a}=2}$

b) o dobro