Question

Apos varios calculos,os engenheiros chegaram a esta equação.veja o quadrinho 3x(x-2)+3=7

Answer 1

Bom, pelo que você deixou na questão fiz da seguinte forma:

Só pela estrutura já dá pra perceber que será uma equação do segundo grau e apresentará duas raízes. 
Reorganizando a equação vamos encontrar:
3x² - 6x - 4 = 0

A partir daí podemos encontrar o valor de delta:

delta =  b² - 4ac
delta = 6² - 4.3.(-4)
delta = 84

Depois de encontrar delta, aplicamos Bhaskara para encontrar as duas raízes:
x = (-b ± √delta) / 2a

x' = ( -(-6) +√84)/2.3
x' = ( 6 + 2√21)/6

x'' = ( 6 - 2√21)/6

Acho que alguma informação ficou faltando na sua pergunta, mas mesmo assim tentei resolver.

Espero ter ajudado.