Question

Uma pessoa gastou 4/9 do que possuía de dinheiro, depois ganhou 1/2 do que restou, mais R$75,00 e ficou com 5/3 do que possuía no início. Determine quanto esta pessoa possuía de dinheiro, em reais, no início.
(A) 75,00
(B) 80,00
(C) 90,00
(D) 105,00
(E) 125,00

Answer 1

Vamos lá, considerando a resposta correta teremos a letra C r$ 90,00 
POIS 90/9 = 10 10*5= 50,00 CORRESPONDENTE A 5/9 RESTANTES ELE RECEBE 1/2 DE 50 = 25,00 AÍ TEREMOS 50+25+75= 150,00
PORTANTO SE 90/3=30 TEREMOS 30* 5 = 150      5/3 DO TOTAL QUE POSSUÍA ANTES.
 

Answer 2

Uma pessoa gastou 4/9 do que possuía de dinheiro, depois ganhou 1/2 do que restou, mais R$75,00 e ficou com 5/3 do que possuía no início.


IDENTIFICANDO
x = quanto tinha no INICIO
4/9x = gastou
1/2 = restou ===> 5/9 restou
1/2(5/9x) + 75= ganhou 
5/3x = possui ano inicio


x =  4/9x - 1/2(5/9x) - 75 + 5/3x

        4x          1(5)x               5x
x = ---------- - ----------- - 75 + ----------- 
         9           2(9)                  3             
                                                                      mmc 9,18,3| 2
        4x           5x                  5x                               9, 9, 3| 3
x = ---------- - ---------- - 75 + -------------                           3,3,1| 3
        9            18                    3                                                                                                                                                  1.1,1/  = 2.3.3 =18
18(x)=  2(4x) - 1(5x) - 18(75) + 6(5x)
--------------------------------------------------      FRAÇÃO COM IGUALDADE
                   18                                desptreza o denominador

18(x) = 2(4x) - 1(5x) - 18(75 + 6(5x)
18x   = 8x  - 5x -1350 + 30x
18x  = 8x + 30x - 5x - 1350
18x = 38x - 5x - 1350
18x = 33x - 1350
18x  - 33x = - 1350
-15x = -1350
x = -1350/-15
x = + 1350/15
x = 90



Determine quanto esta pessoa possuía de dinheiro, em reais, no início.

(A) 75,00
(B) 80,00
(C) 90,00=======> letra (C)
(D) 105,00
(E) 125,00