Question

Três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T3= 65N. Se m1=12 kg, m2=24 kg e m3=31 kg, calcule:

a) O módulo da aceleração do sistema;
b) A tensão T1;
c) A tensão T2;

Answer 1

Olá Aninha!
Vamos para as equações:
Bloco 3:$T3-T2-T1=m3.a$
Bloco 2: $T3-T1=m2.a$
Bloco 1:$T2=m1.a$

Agora pra achar a aceleração, basta somar as massas:
$]65=(12+24+31).a \\ a= \frac{65}{67} \\ a=0,970m/s²$
Agora teremos que achararemos T1:
$T3-T1=m2.a \\ 65-T1=24.0970 \\ 65-T1=23,28 \\ T1=41,72N$

Agora basta achar T2:
$T2=12.0970 \\ T2=11,64N$

Espero ter lhe ajudado!

Answer 2

Resposta:

a)

T3 - T2 = m3.a

T2 - T1 = m2.a

T1 = m1.a

Ao somar as três equações, obtemos:

T3 = (m1+m2+m3).a

65 = (12 + 24 + 31).a

a = 65/67

a = 0,97 m/s²

R:  A aceleração do sistema é aproximadamente 0,97 m/s².

b)  

T1 = m1.a

T1 = 12.0,97

T1 = 11,64 N

T2 - T1 = m2.a

T2 - 11,64 = 24.0,97

T2 = 34,92 N

R: As tensões valem: T1 = 11,64 N e T2 = 34,92 N

Explicação: