Question

Oii!! Podem ajudar?
Resolve essa equação, mas sem o uso do Bhaskara:
$x^{2} -14x+49$

Obrigadaa!! :)

Answer 1

Para resolver a equação $x^2-14x+49=0$, sem recorrer à fórmula de Bhaskara, basta completar os quadrados. Para esta equação em especial, o lado esquerdo da igualdade já é um trinômio quadrado perfeito. Sendo assim, via produtos notáveis, podemos reescrever a equação

$x^2-14x+49=0 \Rightarrow \left( x-7 \right)^{2}=0$

Aplicando a raiz quadrada aos dois lados da igualdade

$\sqrt{(x-7)^{2}} =\pm\sqrt{0} \\ x-7=0 \Rightarrow x=7$

Note que encontramos apenas uma solução real, pois, se fôssemos resolver utilizando Bhaskara, o valor de $\Delta$ seria igual a $0\text{ (zero)}$.