Question

dados os gráficos das funções reais escreva a função f(x)=ax + b correspondente

Answer 1

Olá!
  
     Farei o item (a) e depois você tenta os outros, seguindo o mesmo raciocínio.

a)

Note que os pontos (1,1) e (0,-1) estão na reta do gráfico (poderia ter escolhido outros dois pontos quaisquer, desde que estivessem no gráfico).

As retas representam uma função de primeiro grau, que sempre é da forma 

$y=ax+b$.

O termo a da função é o coeficiente angular, e é dado pelo cálculo da variação das coordenadas y de dois pontos dividida pela respectiva variação das coordenadas x desses mesmos dois pontos. Neste caso, fica assim:

$a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{1-(-1)}{1-0} = \dfrac{1+1}{1}=2.$


Bem, como temos dois pontos que estão no gráfico da função (na reta), vamos usar 1 deles (qualquer um deles) para substituir na equação da função, juntamente com o valor de a que já encontramos. Daí será possível encontrarmos o valor de b e determinarmos qual é a equação que representa essa função. Veja como fica se escolhermos substituir o ponto (0,-1):

$y=ax+b\Rightarrow -1=2\cdot 0+b\Rightarrow b=-1.$


    Portanto, a função que tem o gráfico da reta dada é 

$y=2x-1.$



Bons estudos!