Question

Um anel de ferro c raio interno de 3cm a 10°C é aquecido até 110°C. Seu coeficiente de dilatação térmica linear, nesse intervalo de temperatura, é igual a 12.10(elevado a -6)C(elevado a -1). A variação de sua área interna, em cm(quadrado), é aproximadamente:
a) 0,055 b)0,068 c) 0,072 d)0,081

Answer 1

Vamos lá!
O anel de ferro, independente de seu raio, se expandirá como um todo. Logo, seu buraco interno e sua circunferência aumentarão de diâmetro.

Estamos falando de um aumento de  área, não linerar, então 2 dimensões são envolvidas. Assim, nosso coeficiente será 2 vezes o coeficiente de dilatação linear.  12 . 10 ⁻⁶ linerar = 24 . 10 ⁻⁶ .

Temos que a fórmula de dilatação é: ΔS = So . ΔT . coeficiente
Assim, ΔS é a variação que estamos procurando.

So é a área inicial da figura. Como só temos o raio interno, nos cabe calcular apenas a área (circunferência) do "buraco" dessa figura. Assim, pi . r² nos dá essa circunferencia interna, totalizando 28,26cm².

ΔΔT =  temperatura final - temperatura inicial. Logo, 110 - 10 = 100.

Voltando À formula de dilatação, temos que ΔS = 28,26 . 100. 24.10⁻⁶.
 ΔS = 2826 . 24 . 10⁻⁶
 ΔS = 67.824 . 10 ⁻⁶
 ΔS = 6,7824 . 10 ⁻² 
Aproximadamente, 0,068cm². Letra B.