Question

considerando a função quadratica h(x)=ax²+bx+c e sabendo que h(-1)=8,h(0)=3 e h(1)=0,determine o valor de h(3)

Answer 1

h(x)= ax² + bx + c

h(-1) = 8 
então substituindo x por -1 na equaçao o resultado tem que ser 8
$a(-1)^2 + b(-1)+c =8\\\\\boxed{a-b+c=8\to\boxed{1^\circ Equacao}}$

h(0) = 3
$a*0^2 + b*0 + c = 3\\\\ \boxed{c=3}$

h(1) = 0
$a*1^2 + b*1 + c = 0\\\\ \boxed{a+b+c =0\to\boxed{2^\circ Equacao}}$

temos as equaçoes
$\Bmatrix{a-b+c=8\\\\a+b+c=0}\end$

mas como c = 3
$\Bmatrix{a-b+3=8\\\\a+b+3=0} \end{matrix} \to\Bmatrix{a-b=5\\\\a+b-3} \end{matrix} \\\\ somando as duas equacoes\\\\ (a+a)+(-b+b) = (5+(-3))\\\\2a=2\\\\a=1\\\\se a =1 entao\\\\ a-b=5\\\\1-b=5\\\\b=-4$