Question

num triangulo retângulo sabe-se que um cosseno de um angulo vale 5/13. determine as possíveis medidas dos três lados do triangulo.

Answer 1

O cosseno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é expresso pela razão entre o cateto adjacente a este ângulo e a hipotenusa.
Assim, se o cosseno é expresso pela razão 5/13, significa que o cateto adjacente a este ângulo mede 5 e a hipotenusa mede 13. Basta, então, calcular o valor do cateto oposto, usando o Teorema de Pitágoras, para o que vamos chamar a hipotenusa de a, o cateto adjacente de b e o cateto oposto de c:

a² = b² + c², ou
c² = a² - b²
c² = 13² - 5²
c² = 169 - 25
c² = 144
c = 12

A hipotenusa mede 13, o cateto adjacente mede 5 e o cateto oposto mede 12.