Question

Os pontos A=(-1; 1), B=(2; -1) e C=(0; -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD desse quadrado, é:

Answer 1

Vértices do quadrado:

A(-1;1)

B(2;-1)

C(0;-4)

No quadrado, o ponto médio dos vértices opostos (que formam as diagonais) tem o mesmo valor, assim:

(A+C)/2 = (B+D)/2 

D=A+C-B

D=(-1;1) + (0;-4) – (2;-1)

D=(-3;-2)

Com isso descobrimos o último vértice que faltava para completar o quadrado: D(-3;-2).

Agora, para encontrar a equação da reta suporte da diagonal BD vamos descobrir o coeficiente angular “m” da reta usando os dois pontos, B e D:

B(2;-1)

D(-3;-2)

m=(yo-y)/(xo-x)

m=(-1-(-2))/(2-(-3))

m=(-1+2)/(2+3)

m=1/5

Podemos usar o ponto B ou D para encontrar a equação da reta, vou usar o B no caso:

(yo-y)=m(xo-x)

(-1-y)=1/5(2-x)

-1-y=2/5-x/5

-y=-x/5 + 2/5 + 1

-y=-x/5 + 7/5

y=x/5-7/5

y=1/5(x-7)

Segue a imagem em anexo do quadrado com a reta suporte BD no plano cartesiano.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Queria saber o calculo dessa afirmação usando regra de saraus