Question

Demonstre que as bissetrizes de dois ângulos adjacentes e suplementares formam
um ângulo reto.

Answer 1

Se dois ângulos adjacentes são suplementares, significa que a sua soma é igual a 180º. Se chamarmos a estes de ângulos de α e β, então
α + β = 180º

Como a bissetriz divide um ângulo ao meio, a bissetriz de α o dividirá por 2 e a bissetriz de β o dividirá por 2. Então,
α/2 + β/2 = 180º/2
ou
(α + β) ÷ 2 = 90º

c.q.d.

Answer 2

Angulos = A e B 
A+B=180
A:2 B:2
180:2=90
a+b=90

OBS. bissetriz divide a meio.