Question

O período de semidesintegrações do idótopo 24Na11 é de 15 h. Qual a quantidade inicial desse isótopo se, após 105h , resta 1,25g do mesmo ?

Answer 1

Bom, se sua massa cai pela metade a cada 15h, se dividirmos o total de hora pelo seu tempo de meia vida, descobriremos quantas desintegrações ele sofreu:

$\frac{105}{15} = 7$

Ou seja, vamos fazer 7 desintegrações e saber qual porcentagem da massa restou:

$100\% \rightarrow50\% \rightarrow 25\% \rightarrow 12,5\% \rightarrow 6,25\% \rightarrow 3,125\% \rightarrow 1,5625\% \rightarrow \\\\ \rightarrow \boxed{0,78125\%}$

Porcento sobrou apenas 0,78125% da massa original. Então basta uma regra de três:

0,78125% ------------- 1,25
      100% ------------     x

$0,78125 \cdot x = 100 \cdot 1,25 \\\\ 0,78125x = 125 \\\\ x = \frac{125}{0,78125} \\\\ \boxed{\boxed{x = 160g}}$

A quantidade inicial do isótopo é de 160g.