Question

A área de um triângulo retângulo mede 36 m² .Se um dos catetos é 2/5 do outro, calcule o valor da hipotenusa desse triangulo.

Answer 1

Área de um triângulo = base x altura     =   36m²
                                         2 

Cateto (base)   ==> x       ---> √180  --> 3√20
Cateto ( altura) ==> 2x      -->  2.√180   --> 6√20
                              5                5                5
                (x. 2x) :2  =  36
                    5
              
                2x²     = 36
               10             
               x     =√36x10:2
                x     = √180 ou  x = 3 √20
                 
                       
h² = x² + (2x/5)²
h² = 25x² + 4x²
             25
h² = 29x²
      25
h = √29x² 
      √25

h = x√29
         5 
como x = 3√20, temos que h = 3√20.√29
                                                   5 
                                    
                                        h = 3√290 
                                                   5