Question

$x^{4}- y^{4} \frac{x^{4}- y^{4}}{x^{2}+2xy^+y^{2}} }$ pf me respondam

Answer 1

$\dfrac{x^{4}-y^{4}}{x^{2}+2xy+y^{2}}=\dfrac{(x^{2})^{2}-(y^{2})^{2}}{(x)^{2}+2\cdot x\cdot y+(y)^{2}}$

Veja que podemos transformar o numerador em um produto da soma pela diferença de 2 termos, e o denominador em um quadrado da soma

$\dfrac{x^{4}-y^{4}}{x^{2}+2xy+y^{2}}=\dfrac{(x^{2}+y^{2})\cdot(x^{2}-y^{2})}{(x+y)^{2}}$

x² - y² também pode ser escrito na forma de um produto da soma pela diferença de 2 termos:

$\dfrac{x^{4}-y^{4}}{x^{2}+2xy+y^{2}}=\dfrac{(x^{2}+y^{2})\cdot(x+y)\cdot(x-y)}{(x+y)^{2}}\\\\\\\boxed{\boxed{\dfrac{x^{4}-y^{4}}{x^{2}+2xy+y^{2}}=\dfrac{(x^{2}+y^{2})\cdot(x-y)}{x+y}}}$

Answer 2

 (x^4 - Y^4) ==>  ( x² + y² )(x² - y²)
  ( x + y)^2            (x + y )(x + y)

  ( x² + y² )(x+y)(x - y)  ==> (x² + y² )(x - y)  
       (x + y )(x + y)                   ( x + y )