Question

determine os valores das raizes da equação
5x²+3x+5=0

3x²-7x+4=0

Answer 1

a) 5x² + 3x + 5 = 0
    a = 5
    b = 3 
    c = 5
    Delta:
    Δ = b² - 4 . a . c
    Δ = 3² - 4 . 5 . 5
    Δ = 9 - 100
    Δ = -91
Como delta é negativo, não há raízes reais.

b) 3x² - 7x + 4 = 0
    Delta:
    Δ = (-7)² - 4 . 3 . 4
    Δ = 49 - 48
    Δ = 1
    Bhaskara:
    x = - (-7) ± √1 / 2 . 3
    x = 7 ± 1 / 6
    x' = 7 + 1 / 6 = 8 / 6 (simplificando ambos por 2) = 4 / 3
    x'' = 7 - 1 / 6 = 6 / 6 = 1
As raízes da equação são 4/3 e 1.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

5x² + 3x + 5 = 0

a = 5
b = 3
c = 5

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.5.5
Δ = 9 - 100
Δ = - 91

Não tem raízes em Reais, pois Δ é menor que 0.

b)
3x² - 7x + 4
a = 3
b = - 7
c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.3.4
Δ = 49 - 48
Δ = 1

x = - b +/- √Δ
        2a

x = - (-7) + 1  = 7 + 1    = 8 (:2) = 4
      2.3               6           6 (:2)    3

x = - (-7) - 1 = 7 - 1        2.3 =  6/6 = 1
           2.3        6             6 

Resp.: x = 4/3 e x = 1