Question

Uma carga de 10 · 10³ kg é abaixada para o porão de um navio atracado. A velocidade de descida da carga em função do tempo está representada no gráfico da figura:

a) Esboce um gráfico da aceleração a em função do tempo t para esse movimento.

b) Considerando g = 10 m/s², determine os módulos das forças de tração T1, T2 e T3, no cabo que sustenta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre 6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respectivamente.

Answer 1

a) Não vou fazer o gráfico, estou com preguiça, mas vou indicar os valores, fica fácil de fazer.
t=0 a 6 seg (mruv) Vi=0   Vf=3m/s fazendo V=Vi+at , temos que 3=0+a.6 a=0,5m/s².

t=6 a 12 seg (mu) Vi=Vf entao a=0

t=12 a 14 seg (mruv) Vi=3m/s    Vf=0, fazendo V=Vi+at, temos 0=3+a.2  a=-3/2= -1,5m/s².

b) Fr=m.a , m=10.10³Kg e como a carga esta descendo temos, para os 3 momentos:
0 a 6 seg. (descida acelerado, peso>T)
Fr=m.a   P-T=m.a    mg-T=m.a  10.10.10³-T=10.10³.0,5  10.$10^{4}$- 0,5.$10^{4}$= T  T= 9,5.$10^{4}$ N.

para 6 a 12 seg P=T
T=mg  T=10.10³.10= 10.$10^{4}$

para 12 a 14 seg (movimento retardado) P-T=m.a
10.$10^{4}$-T=10.10³(-1,5)   
10.$10^{4}$-T=-1,5.$10^{4}$
T=10.$10^{4}$+1,5$10^{4}$
T=11,5$10^{4}$N  
obs: esse calculo tambem pode ser feito mudando o referencial que no calculo anterior esta para baixo, ficando a acelaração como 1,5.assim ficaria: 
T-P=m.a
T-10.$10^{4}$=10.10³.(1,5)
T=1,5.$10^{4}$+10.$10^{4}$
T=11,5.$10^{4}$N

Acho que é isso.
Abraço.

Answer 2

Resposta da questão B)

Fr (N) = m (kg) . a (m/s)

Vale lembrar que em Movimento Uniformemente Variado (MUV), a aceleração se dá pela variação da velocidade dividida pela variação do tempo.

m = 10.10³Kg e como a carga esta descendo temos, para os 3 momentos:

• MOMENTO 1: 0 a 6 segundos (descida acelerado, peso>T)

Fr = m.a

P - T = m.a

m.g - T = m . a  

10 . 10 . 10³ - T = 10 . 10³ . 0,5  

10 - 0,5= T  

T= 9,5. N.

• MOMENTO 2:  6 a 12 segundos

P = T

m . g = T

T = 10 . 10³ . 10 = 10

• MOMENTO 3: 12 a 14 segundos (movimento retardado, aceleração negativa)

P - T = m . a

10 - T = 10 . 10³ (-1,5)    

10 -T = -1,5.

T = 10 + 1,5

T = 11,5 N  

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